공정 능력(Cp·Cpk)??

1. 공정 능력이란?
공정 능력(Process Capability)이란 ‘제조나 서비스 공정이 주어진 규격(스펙) 내에서 안정적으로 제품을 만드는 능력’을 말합니다. 마치 자동차가 주차장에서 안전하게 들어갈 수 있는지, 규격 안에 잘 맞춰 들어가는지 확인하는 것과 같습니다.

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2. Cp와 Cpk의 차이

• Cp (공정능력 지수)
  • 공정 분포 폭(산포)을 기준으로, 제품 규격 폭(USL–LSL)이 공정 폭(±3σ × 2)보다 얼마나 넓은지 측정합니다.
  • 공식:Cp=규격 상한(USL) – 규격 하한(LSL)6σ Cp = \frac{\text{규격 상한(USL) – 규격 하한(LSL)}}{6\sigma}Cp=6σ규격 상한(USL) – 규격 하한(LSL)​
  • 의미: 공정이 규격 범위를 벗어날 가능성이 얼마나 적은지를 보여줍니다.
  • 예시: Cp = 1.33이면, 공정 폭보다 규격 폭이 33% 더 넓어 안정적인 상태
• Cpk (공정능력 지수, 중심화 포함)
  • Cp와 달리 ‘공정이 규격 중심에서 얼마나 치우쳤는지’를 함께 고려합니다.
  • 공식:Cpk=min⁡ ⁣[  USL−Xˉ3σ,  Xˉ−LSL3σ] Cpk = \min\!\Bigl[\;\frac{USL - \bar{X}}{3\sigma},\;\frac{\bar{X} - LSL}{3\sigma}\Bigr]Cpk=min[3σUSL−Xˉ​,3σXˉ−LSL​]
    • Xˉ\bar{X}Xˉ: 공정 평균
    • σ\sigmaσ: 공정 표준편차
  • 의미: 공정 위치와 분포 폭을 동시에 반영하여, 실제로 규격 내에 들어올 확률을 보다 정확히 알려줍니다.
  • 예시: Cpk = 1.33이면, 공정이 규격 중심에 가깝고 분포 폭도 안정적이라는 뜻

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3. Cp·Cpk 해석 가이드

지수 값해석

< 1.00	공정 폭이 규격 폭보다 넓어 불량 발생 위험이 높음
~1.00	분포가 규격 폭과 거의 일치, 중심화 여부에 따라 불량 가능성 있음
≥ 1.33	안정적이고 능력 있는 공정 (Centreed & Capable)

 

• Cp만 높고 Cpk가 낮다면?
  • 분포 폭은 충분하지만 평균이 규격 중심에서 치우쳐 있을 수 있습니다.
  • 예를 들어, 주차장 폭은 충분히 넓은데 차가 한쪽 벽에 붙어 있으면 문을 열기 불편한 것과 같습니다.
• Cpk만 높다면?
  • 분포 폭은 다소 넓지만 평균이 거의 중앙에 위치한 상태로 해석할 수 있습니다.

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4. 비유로 이해하기: 주차장에 자동차 주차하기

• 규격(스펙) = 주차장 폭
• 공정 분포 폭(±3σ) = 자동차가 실제로 설 때 차가 차지하는 폭 (왼쪽·오른쪽으로 흔들림 포함)
• 평균 위치(Xˉ\bar{X}Xˉ) = 차가 주차장 중간에 얼마나 잘 놓여 있는지
• Cp = 주차장 폭 ÷ 자동차가 차지하는 폭
  • Cp ≥ 1.33: 주차장 폭이 충분히 넓어 주차가 여유로움
  • Cp = 1: 딱 맞아 문을 열거나 내리기 빡빡함
  • Cp < 1: 차가 주차장 폭을 넘음 → 충돌 위험
• Cpk = 주차가 중앙에 잘 맞춰져 있는지, 그리고 여유 폭이 어느 정도인지 판단
  • Cpk ≥ 1.33: 차가 중앙에 잘 위치하고 여유 폭도 충분함 → 매끄러운 주차
  • Cpk < 1.33: 차가 한쪽으로 치우쳐 있거나 폭이 모자랄 수 있음 → 스크래치·충돌 가능성

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5. 도구 활용

• 히스토그램: 제품 치수 등의 분포를 시각화
• 관리도(Control Chart): 공정이 안정적으로 운영되고 있는지, 특별한 변동이 있는지 모니터링
• ANOVA: 여러 공정 간 평균 차이 분석

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6. 요약

1. Cp는 공정 폭 대비 규격 폭의 여유를,
2. Cpk는 공정 중앙화와 폭을 함께 본 지표입니다.
3. Cp와 Cpk가 모두 1.33 이상이면 ‘안정적·능력 있는 공정’으로 평가합니다.
4. 실제 해석 시에는 분포 폭과 중심 위치를 함께 고려해야 하며, 단순한 수치가 아닌 ‘공정의 운영 상태’를 파악하는 도구로 활용합니다.

이처럼 Cp와 Cpk는 복잡한 통계 공식이지만, 주차장에 차를 넣는 비유로 생각하면 누구나 쉽게 이해할 수 있습니다. 공정 안정성을 높이고 불량을 줄이기 위해, 히스토그램·관리도 등을 사용해 꾸준히 모니터링하고 개선해 나가세요!

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